數學面前人人平等：數學為何能讓世界更美好
數學能力是人人都可擁有的，還是只有少數智力出眾的人才能掌握的專業技能？為什么那么多人討厭數學？數學不好會帶來哪些問題？
在這本書中，加拿大數學教育家約翰·麥頓指出，每個人都有數學天賦，數學是一種人人都能夠且應該會使用的認知工具。但事實上，我們生活在這樣一個世界：大多數成年人都沒有掌握數學這一認知工具。我們容忍學生在數學成績上有巨大差距，甚至預設他們會在數學上表現出差異，并以此來評判一個人聰明與否。麥頓警告說，這種學習差距是不必要的、危險的和可悲的，它導致我們陷入來“智力上的貧困”。20年來，他深入課堂內外，將最新認知研究成果與漸進式學習方法相結合，制定了發掘數學潛力的方法。
本書從為什么數學可以有效改善我們的生活講起，帶領讀者重新思考曾經的所學，為何到最后數學變成了大多數人的痛？約翰·麥頓結合自己的學習與教學經驗，總結出“結構化探究”的方法來學習與教授數學，并希望以數學為起點，為推動社會公平發展做出貢獻。
每個人都有數學天賦
過去20年來，認知科學的研究已經極大改變了科學家看待大腦的方式。研究者發現我們的大腦具有可塑性，在一生的任意階段都可以學習和發展。與此同時，不斷增長的證據顯示，絕大多數兒童生來就具有學習任何事物的潛能，特別是當他們被有效的方法教育時。一系列心理學研究指出，專家是學成的而不是天生的，這些研究訓練人們發展音樂能力（比如絕對音準），或者顯著提高他們的 SAT（美國高中畢業生學術能力水平考試）測試成績，這些能力曾被視為是天生的。
很多人相信數學本來就是困難的科目，只有天生對數字有天賦或早年就展示出數學能力的人才能掌握，但是麥頓將證明數學適合所有年紀的學習者，他們大多都能在其中輕易解鎖自己真正的智力潛能。事實上，如果每一個孩子從上學的第一天起，就能被恰當地因材施教，可以預言，到5年級時，99%的學生都能像目前1%的頂尖學生那樣學習并喜歡上數學。
教師可以輕易地創造出更公平、更有成效的學習環境
麥頓指出，同一個班的學生，基本都可以達到大致相同的數學水平。這就要求老師要盡量兼顧尖子生和差生，而不要在課上只顧尖子生，過于差異化。同時麥頓在數學教學過程中發現，讓學生在課堂上做同一道題來實現這一目標會相對容易。因為他可以用可控的步調前進，并確保每個學生都有參與課程所必需的預備知識，所有的學生通常都能跟上進度。麥頓會使用附加問題來區分教學。如果附加問題只是對常規問題稍加變化，速度快的學生可以獨立解決，而教師就可以激發（最初）較弱的學生更深入地參與到課程中，因為學生們可以看到，稍微努力一下也可以解決附加問題。
除此之外，教師可以用這樣的方法激起學生們的“集體興奮”或者說“集體沸騰”，他們會熱衷于討論問題，爭相在同伴面前表現自己可以解答問題的能力。這種集體興奮會讓每個孩子都覺得，數學本身是有趣的，并且值得去學習。
麥頓在書中給出了許多他的教學實例與評估數據，并將他的教學方法總結為“結構化探究”，它有十項有效指導原則：
1、 在課程開始時簡短回顧前面的課程。
2、 分小步驟介紹新的內容，在每一步之后都進行充分的練習。
3、 問大量的問題，檢查所有學生的反應。
4、提供模型。
5、指導學生的練習。
6、 檢驗學生是否理解。
7、達到高成功率。
8、為困難的任務提供腳手架式引導。
9、要求和監督獨立練習。
10、 鼓勵學生參與每周和每月的復習。
數學可以促進社會平等
在創造公平競爭的環境方面，旨在給每個人公平機會的法律與憲法，只取得了部分成功。這是因為，我們社會中最嚴重的差異并非單純是法律或政治上的不平等造成的，而是某種更微妙、更普遍的不平等形式導致的，這種不平等很難被看見。這種不平等似乎是社會與政治力量或資本主義缺陷的副產品，但麥頓相信它主要是由于我們對人類潛能的無知而造成的。并且財富對這種不平等的影響也是有限的。但它在科學與數學領域，卻是可以被輕易剔除的，只要我們運用了正確的方法去解鎖自己的潛能，創造高效的學習環境。
正如上面的舉例，從數學課堂開始，老師就可以為學生打下平等的基礎，即每位學生都可以學會大致相同水平的知識。數學的特性也表明了，數學是我們通向更加公平社會的法門。
學習數學，可以為我們每個人提供思考與認識世界的工具，無論你是成人還是學生。通過為我們提供強大的思想工具，數學能改變我們思維的運作方式。當學習數學時，我們就在學習著去發現模式，去合乎邏輯與系統化地思考、進行類比，以及透過表面的差異而進行抽象的觀察。我們也學習進行推理與演繹，尋找隱藏的預設，從第一原理進行證明，通過排除某些可能性而得到謎底，制定和運用策略以解決問題，進行估計與“大致”計算，我們也學習去理解風險和因果關系，并判斷數據何時重要或無意義。
約翰·麥頓的《數學面前，人人平等》真正為我們提供了一個重新觀察、學習、運用數學的機會，重新找回自己丟失的數學能力。
